是的，公司名称变更后需要向国家商标局提交商标变更申请。

商标法第四十一条规定：注册商标需要变更注册人的名义、地址或者其他注册事项的，应当提出变更申请。

如果不变更的后果。
商标法第四十九条规定：商标注册人在使用注册商标的过程中，自行改变注册商标、注册人名义、地址或者其他注册事项的，由地方工商行政管理部门责令限期改正；期满不改正的，由商标局撤销其注册商标。

另外，商标到期后续展手续将无法办理，因为商标的注册人为旧公司名称，而公司名称变更后，原企业公章已无效。新的公章上的企业名称与商标注册人名称不一致将无法核准商标续展申请。